Limite en plus l'infini

Définition  Limite en \(+\infty\)

Soit  \(\alpha\)  un réel et  \(f\) une fonction définie sur \([\alpha \ ; +\infty[\) .
Soit \(\ell\)  un réel.
Si tout intervalle ouvert contenant \(\ell\)  contient toutes les valeurs de  \(f(x)\) pour  \(x\) suffisamment grand, on dit que   \(f\)  a pour limite  \(\ell\)  en  \(+\infty\) et on écrit \(\lim\limits_{x \to +\infty}f(x)=\ell\) .